מד״ר: הפרדת משתנים – דף תרגול

מה מתרגלים בדף

במשוואה פרידה y′ = f(x)·g(y) מעבירים את כל ה-y לצד אחד ואת כל ה-x לצד השני: dy/g(y) = f(x) dx, ומבצעים אינטגרל לשני האגפים. את הקבוע מוסיפים פעם אחת בלבד. כשיש תנאי התחלה, מציבים אותו כדי למצוא את C.

איך להשתמש בדף

• בדיקה: גזרו את הפתרון והציבו במשוואה.
• y′ = ky נותן תמיד y = Ce^{kx}: זו המשוואה של גדילה ודעיכה.