מד״ר: משוואה לינארית מסדר ראשון – דף תרגול

מה מתרגלים בדף

במשוואה y′ + p(x)y = q(x) כופלים את שני האגפים בגורם האינטגרציה μ(x) = e^{∫p(x)dx}. אז האגף השמאלי הופך לנגזרת של μ(x)·y, ונשאר לבצע אינטגרל לאגף הימני ולחלק ב-μ(x).

איך להשתמש בדף

• כשהמקדם של y הוא k/x, גורם האינטגרציה הוא xᵏ.
• הפתרון הכללי הוא תמיד פתרון פרטי ועוד C כפול פתרון של המשוואה ההומוגנית.