חדו״א 2: קיצון בשני משתנים – דף תרגול

8 פונקציות של שני משתנים. מוצאים את הנקודות הקריטיות וקובעים לכל אחת אם היא מינימום, מקסימום או נקודת אוכף.

תצוגה מקדימה של הדף: חדו״א 2: קיצון בשני משתנים

מה מתרגלים בדף

נקודה קריטית היא נקודה שבה fₓ = 0 וגם f_y = 0. בכל נקודה כזו מחשבים D = fₓₓ·f_yy − (fₓᵧ)². אם D > 0 ו-fₓₓ > 0 זו נקודת מינימום, אם D > 0 ו-fₓₓ < 0 זו נקודת מקסימום, ואם D < 0 זו נקודת אוכף.

איך להשתמש בדף

  • פתרו את מערכת המשוואות fₓ = 0, f_y = 0 לפני שגוזרים פעם שנייה.
  • כש-D = 0 המבחן לא מכריע, אבל בדף הזה זה לא קורה.

דפים נוספים לסטודנטים