אלגברה לינארית: צירוף לינארי, תלות ובסיס – דפי תרגול

מה מתרגלים בדף

שלושה וקטורים ב-ℝ³ בלתי תלויים לינארית בדיוק כשהדטרמיננטה של המטריצה שהם יוצרים שונה מ-0, ואז הם גם מהווים בסיס של ℝ³. כדי לכתוב וקטור b כצירוף לינארי b = c₁a₁ + c₂a₂ + c₃a₃, פותרים מערכת של שלוש משוואות עם הנעלמים c₁, c₂, c₃.

איך להשתמש בדף

• אם וקטור אחד הוא צירוף של האחרים (למשל u₃ = 2u₁ − u₂), הווקטורים תלויים.
• בדיקה: הציבו את המקדמים שמצאתם בצירוף, וודאו שמתקבל b.