אלגברה לינארית: מספרים מרוכבים – דף תרגול

מה מתרגלים בדף

מספר מרוכב נכתב בצורה z = a + bi, כאשר i² = −1. כדי לחלק, כופלים את המונה ואת המכנה בצמוד של המכנה. בהצגה קוטבית z = r·cis θ = r(cos θ + i sin θ), כאשר r = |z| ו-θ הוא הארגומנט. לפי נוסחת דה-מואבר, zⁿ = rⁿ·cis(nθ), ולמשוואה zⁿ = w יש n פתרונות, שהארגומנטים שלהם רחוקים זה מזה ב-2π/n.

איך להשתמש בדף

• כדי למצוא את הארגומנט, בדקו קודם באיזה רביע נמצא z.
• z · z̄ = |z|², ותמיד יוצא מספר ממשי.