קומבינטוריקה – דף תרגול
14 בעיות ספירה: סידורים, מילים מאותיות שחוזרות, בחירת ועדה, בחירה עם תפקידים, "לפחות אחד", סיסמאות עם חזרות וחלוקת כדורים זהים לתאים.
מה מתרגלים בדף
כשהסדר חשוב משתמשים בתמורות (n! או n·(n − 1)·…), וכשהסדר לא חשוב משתמשים בצירופים C(n, k) = n!/(k!(n − k)!). כשמותר לחזור על בחירה, מספר האפשרויות הוא nᵏ. בבעיות של "לפחות אחד" נוח לספור את המשלים ולהחסיר מהכול.
איך להשתמש בדף
- שאלו: האם הסדר חשוב? האם מותר לחזור? שתי השאלות האלה קובעות את הנוסחה.
- במילה עם אותיות חוזרות, מחלקים את n! בעצרת של מספר החזרות של כל אות.
מקום לפרסומת